Per comprendere l’importanza di questo codice, definiamo innanzitutto cosa si intende per complemento a b-1 (complemento alla base – 1). Qualunque sia la base di un sistema di numerazione, il complemento a b-1 di una cifra C si ottiene facendo la differenza (b-1)-C. Nel sistema di numerazione decimale (base b=10), b-1 è uguale a 9. Quindi il complemento a b-1 di una cifra C risulta il complemento a 9 della cifra stessa, cioè 9-C.
Per es. il complemento a 9 di 3 è 9-3=6.
Nel
sistema di numerazione binario (base b=2), b-1 è uguale a 1. Quindi il
complemento a b-1 di una cifra (bit) C risulta il complemento a 1 del bit C, cioè
1-C. Quindi sul sistema binario il complemento a 1 di 0 è uguale a 1-0=1, e il
complemento a 1 di 1 è uguale a 1-1=0. Cioè il complemento a 1 si ottiene in
definitiva negando il bit.
IL codice eccesso 3 di una cifra decimale è costituito
dalla codifica binaria a 4 bit della cifra che si ottiene sommando 3 a quella
presa in esame.
|
DECIMALE |
ECCESSO
3 |
C
odice B |
|
0 |
0011 |
0000 |
|
1 |
0100 |
0001 |
|
2 |
0101 |
0010 |
|
3 |
0110 |
0011 |
|
4 |
0111 |
0100 |
|
5 |
1000 |
0101 |
|
6 |
1001 |
0110 |
|
7 |
1010 |
0111 |
|
8 |
1011 |
1000 |
|
9 |
1100 |
1001 |
La particolarità di questo codice è che esso risulta autocomplementato; cioè il complemento a 9 di ogni carattere, si ottiene facendo il complemento a 1 di tutti i suoi bit, cioè negando i singoli bit. Per es. la cifra “ 2 ” è rappresentata inoltre questo codice è un codice non pesato poiché non esiste una regola matematica per determinarlo; in questo caso per rappresentarlo è necessario fornire l’intera tabella di corrispondenza tra le stringhe di bit e le cifre cui corrispondono.