CRITERIO DI NYQUIST

In una banda di frequenza di larghezza B = f₁ - f₂ è possibile la trasmissione di impulsi intervallati fra loro al minimo di ½ B, pertanto la massima velocità di trasmissione possibile in un canale senza rumore è di 2B impulsi al secondo:

V_B ≤ 2B

Il valore di frequenza pari alla metà della velocità di trasmissione massima è chiamato frequenza di Nyquist: in base alla formula sopraindicata tale frequenza corrisponde alla minima larghezza di banda che il canale deve avere per consentire la trasmissione numerica alla velocità considerata. Con V_B indichiamo la velocità di modulazione in bit/s.

Se il codice di trasmissione non è binario, la velocità di modulazione risulta inferiore a quella di trasmissione dell’informazione. Per esempio, se gli impulsi binari (bit) emessi dalla sorgente vengono preventivamente raggruppati a 2 a 2, si possono trasmettere 2² = 4 diversi simboli, corrispondenti ai dibit 11, 10, 01, 00 (modulazione a 4 livelli); in tal caso il numero di impulsi di simbolo trasmessi al secondo è la metà del numero di bit al secondo, per cui la velocità di segnalazione risulta la metà di quella di trasmissione:

V_B = V/2

Ciò significa, secondo il criterio di Nyquist che, con la stessa banda B, codificando a 4 livelli si può trasmettere un numero di bit/s doppio di quello consentito con la semplice codifica binaria. In generale, se L è il numero di simboli impiegati nel codice di trasmissione, tra velocità di trasmissione v e velocità di modulazione v_b  vale la relazione:

v = v_b log₂ L

che fornisce v = v_b quando L = 2 (codice di trasmissione binario).

Il criterio di Nyquist si può pertanto esprimere dicendo che su un canale si possono trasmettere al massimo 2 baud per ogni Hz, ovvero 2 log₂ L bit/s per ogni Hz.

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