Funzioni a gradini

Nelle forme di comunicazione viene utilizzata la funzione a gradini

per i segnali digitali.

Le funzioni a gradini possono essere del tipo:

Un esempio di funzione a gradini è questa:

Questa è la funzione ristretta in A e B dove:

Nel punto x =0 c'è una discontinuità di prima specie dove c'è un salto della funzione da  -1   a  1.

In questo caso esistono due limite,uno sinistro e uno destro

ES:  x0=0  salto=1

Dall'osservazione del grafico si evince che esistono due derivate,una destra e una sinistra le quali entrambi si avvicinano al punto a 0,ma esattamente nel medesimo punto la derivata non esisterà così come la stessa funzione assumerà due valori andando al di là della stessa definizione di funzione.

Osservando il grafico si può notare anche che in una funzione a gradini periodica ci sono più salti e questi si troveranno a metà dello stesso periodo.

L'intera industria dell'elettronica digitale si basa sull'utilizzo delle funzioni a gradini;(lo standard progettuale si basa sull'utilizzo dell'onda rettangolare).